avangard-pressa.ru

Задача разработки оборудования для высокотемпературных систем - Математика

Постановка задачи. Основной целью проекта является разработка и внедрение технического средства контроля высокотемпературных систем. В рамках проекта проходит исследование применимости электрического контроллера или, в случае его непригодности для этой цели – пневматического контроллера. Затем происходит оценка стоимости изделия. Если цена единицы продукции будет в пределах допустимой цены, то проект считается успешно завершённым. Если ни один тип контроллера не признан подходящим для системы или не подходит с точки зрения цены, то проект считается завершённым неудачей.

В свою очередь, основная цель построения и оптимизации сетевой модели – это определение вероятности и времени успешного завершения проекта. Исходя из этих данных можно судить о целесообразности его реализации.

Структурные компоненты проекта. Проект может включать в себя следующие работы:

- исследование применимости электрического контроллера;

- исследование применимости пневматического контроллера;

- разработка контроллера переменного тока;

- разработка контроллера постоянного тока;

- исследование оптимальной AC / DC интеграции;

- экономический анализ электрического контроллера;

- экономический анализ пневматического контроллера;

- написание отчета.

Как показал ход анализа, в данном случае иерархическая структура работ СРР не будет так информативна, как алгоритм реализации проекта. Поэтому вместо СРР необходимо построить блок-схему (Рис. 2.5).

Для этого необходимо определить события, которые являются блоками в блок-схеме. Соединительные линии в блок-схеме – это успешное или неудачное завершение очередной работы (исследования).

В проекте определены следующие события:

- техническое обоснование показывает, что электрическое управление высокотемпературной системой возможно / невозможно (1);

- регулятор переменного тока сочтён подходящим / неподходящим (2);

- регулятор переменного тока сочтён подходящим / неподходящим (3);

- достигнута оптимальная интеграция цепей переменного и постоянного тока (4);

- расчётная стоимость единицы электрического оборудования в пределах / вне пределов возможной рыночной цены (5);

- пневматическое управление признано осуществимым / неосуществимым (6);

- расчётная стоимость единицы пневматического оборудования находится в пределах / вне пределов возможной рыночной цены (7).

Необходимо также доопределить начальные и конечные события. Событие под номером «0» будет началом проекта. Проект может завершиться успехом или неудачей, поэтому необходимо добавить два события:

- проект завершился неудачно (8);

- проект завершился успешно (9).

В любом случае проект будет иметь окончание, а так как одной из целей является определение среднего времени реализации, то необходимо ввести конечное событие:

- проект завершён (10).

Рис. 2.5. Блок-схема разработки и внедрения контроллера.

Для упрощения создания сетевой модели блок-схема вычерчена не сверху вниз, а слева направо. Верхний выход из блока «условие» означает успешное завершение работы, нижний – неудачу. В стрелках подписаны буквенные коды работ в соответствии с

Таблица 2.4. Нужно учесть, что для достижения узла с номером четыре необходимо выполнение как работы E, так и G. Таким образом, невыполнение хотя бы одного из условий приводит к неудаче ветви в целом. По условию задачи эти работы выполняются одновременно, то есть их можно совместить в одну работу с той же вероятностью и временем выполнения, равным наибольшему из двух.

Сетевая модель. Для построения сетевой модели заполним таблицу процессов (Таблица 2.4.) в соответствии с блок-схемой проекта.

Таблица 2.4.

Таблица процессов.

Успешное завершения предыдущей работы (У/Н) Наименование работы Буквенный код работы Код работы Вероятность Время выполнения , недель — Исследование применимости электрического контроллера Z 0,1 У Разработка контроллера переменного тока B 1,2 0.7 У Разработка контроллера постоянного тока C 1,3 0.7 Н Исследование применимости пневматического контроллера A 1,6 0.3 У Исследование оптимальной AC / DC интеграции E 2,4 0.6 Н Написание отчёта D 2,8 0.4 У Исследование оптимальной AC / DC интеграции G 3,4 0.6 Н Написание отчёта F 3,8 0.4 У Экономический анализ электрического контроллера H 4,5 Н Написание отчёта J 5,8 0.3 У Написание отчёта K 5,9 0.7 У Экономический анализ пневматического контроллера M 6,7 0.5 Н Написание отчёта L 6,8 0.5 Н Написание отчёта N 7,8 0.6 У Написание отчёта O 7,9 0.4 — Завершение проекта U 8,10 — Внедрение разработки и завершение проекта S 9,10

После этого можно построить сетевой график и включить в него все исходные параметры сети (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Сетевая модель разработки управления для высокотемпературных систем.

В полученной сети результат проверки работ (1,2) и (1,3) объединены в узле «1’». Обозначение событий для удобства изменено. Неудача в разработке контроллера постоянного тока при удачной разработке контроллера переменного тока обозначена «2». Неудача в разработке контроллера переменного тока при удачной разработке контроллера постоянного тока обозначена «3». Неудача в разработке двух контроллеров обозначена «23». Событие, когда оба контроллера разработаны имеет обозначение «23».

Дальнейшие преобразования произведены в два этапа и представлены в Таблица 2.5 и Таблица 2.6.

Таблица 2.5.

Преобразования первого этапа.

Сокращаемые дуги / узлы Изменяемые дуги Полученные дуги Вероятности Время 23 1’, 23 1’,81 0.16 23,8 23 1’, 23 1’,82 0.24 23,8 23 1’,23 1’,83 0.24 23,8 1’,81 1’,82 1’,83 1’,81 1’,8 0.64 1’,82 1’,83 1’,23 23,4 1’,4 0.36 1’,4 4,5 1’,5 0.36 0,1 1,1’ 0,1’ 0.7 1,6 0,6 0.3

Полученная после преобразований сеть представлена на следующей иллюстрации (Рис. 2.7. Сетевая модель после преобразований):

Рис. 2.7. Сетевая модель после преобразований.

Таблица 2.6.

Преобразования второго этапа.

Сокращаемые дуги Изменяемые дуги Полученные дуги Вероятности Время 0,1’ 1’,5 0,5 0.252 1’,8 0,81 0.448 0,5 5,8 0,82 0.0756 5,9 0,91 0.1764 0,6 6,7 0,7 0.15 6,8 0,83 0.15 0,7 7,8 0,84 0.09 7,9 0,92 0.06

Сокращение параллельных дуг приведёт нас к окончательному результату (

Рис. 2.8).

Рис. 2.8. Итоговая модель разработки.

Вывод. Полученная в итоге вероятность успешного завершения проекта составляет , среднее время реализации проекта, исходя из сетевого графа составляет 6,27 недель.